En la siguiente tabla se muestran los datos estadísticos actuales acerca de las de la cantidad de cable (THWK) VEHIC. N° 14 encontrados en bodega mes de febrero del 2012 (Fuente: Bodega de la Empresa Distribuidora de Alambres de la Costa).
Cable (THWK) VEHIC. Nº 14
La moda es 2, el cable negro que es el cable del cual es posible encontrar más rollos en bodega y del que se encuentra menos rollos es el 4, cable verde lo que indica que ha sido uno de los cables más vendidos.
En la siguiente tabla se muestran los datos estadísticos mensuales acerca de las ventas generales de la empresa a partir del mes de enero del 2010 hasta el mes de diciembre del 2011 (Fuente: ventas generales de la Empresa Distribuidora de Alambres de la Costa.
Tabla 1. Ventas generales en millones de pesos del año 2008 al 2011
Tabla 2; Sea: x= mes, y= las ventas generales (en mill. De pesos)
El número de datos (n) es 48
De acuerdo al diagrama de dispersión (tabla 1, hoja 2) se puede observar que existe una relación línea entre x y y. Por lo tanto, para representar la relación, entre los meses y las ventas generales desde enero del año 2008 a diciembre del 2011, se escoge el modelo de regresión lineal simple(es decir que existe una tendencia lineal, aunque en el transcurrir el tiempo se ha observado algunos ascensos y otros descensos, pero esta serie tiende de manera general a un aumento). La ecuación de regresión lineal simple estimada es de la forma.
Dónde:
es ventas generales (en mill. de pesos) en un mes dado (i).
a= pendiente de la recta de regresión.
b=intersección de la recta de regresión con el eje y.
mes (i).
Para el mes i, y representa las ventas generales observadas (reales) y denota las ventas generales estimadas mediante la ecuación, para cada uno de los meses.
Para linealizar la curva se aplicará el método de los mínimos cuadrados, para lo cual se hace uso de las ecuaciones:
Dónde:
= valor de la variable independiente en la observación i
= media de la variable independiente.
=valor de la variable dependiente en la observación i
=media de la variable independiente.
n= número total de observaciones.
A continuación se determina el valor de , teniendo en cuenta valores de la tabla 2.
A continuación se determina el valor de , teniendo en cuenta valores de la tabla 2.
Se continúa hallando la mediana, para ello se sigue con la tabla 1(Ordenado)
Los valores encontrados no son comunes por lo que se puede afirmar que no hay moda.
Desviación estándar, para su cálculo se tiene.
Continuando se halla el coeficiente de variación.
Lo que indica que es relativamente homogénea (coeficiente de variación 35%).
Para hallar los cuartiles se procede con la ecuación.
La información correspondiente al cuartil 1 es junio de 2009 y $251,4 millones o menos.
La información correspondiente al cuartil 3 es diciembre de 2011 y $470,7 millones o menos.
A continuación se procede a calcular el valor de a, que representa la pendiente de la recta, teniendo en cuenta valores de la tabla 2.
Calculo de b, que representa el punto de intersección de la recta con el eje y.
Luego la ecuación de regresión lineal estimada de los datos de la serie cronológica es:
Acorde con la ecuación es posible observar que el valor de la pendiente (a) en la ecuación de regresión estimada es positiva, delo que se puede deducir que a medida que transcurre el tiempo aumenta las ventas de cable en la empresa.
Es posible concluir que para el primer mes del 2012 ( ) las ventas de cable en la empresa fue de:
545,06 millones de pesos, de igual forma es posible realizar proyecciones sobre las ventas de cable en la empresa del año 2012 completo y así poder prepararse, estableciendo metas.
De igual forma es posible deducir que para el sexto mes, junio, del 2012 ( ) las ventas de cable en la empresa serán de:
578,26 millones de pesos, de igual forma es posible realizar proyecciones sobre las ventas de cable en la empresa del año 2012 completo y así poder prepararse, estableciendo metas.
Tabla 3. Valores reales y datos estimados
En la tabla 3 aparecen los valores reales y los datos estimados (hoja 1), en la hoja 2 se muestra la ecuación de regresión simple graficada, de la que se puede también, sacar conclusiones realizando las respectivas proyecciones y preparar la empresa para las ventas futras, al igual que velar por mayores ingresos.
Es posible concluir que en el desarrollo del presente trabajo de investigación se tuvo la oportunidad de trabajar variables cualitativas y variables cuantitativas.
De las variables cualitativas, se puede concluir que en su estudio la medida de tendencia central más útil es la moda y con la cual es posible sacar las conclusiones interesantes en cualquier investigación cualitativa.
De las variables cuantitativas, en esta investigación se trabajó una de carácter cronológico en la cual se determinaron las diferentes variables de tendencia central excepto la moda que no hubo en esta investigación, caso normal de suceder, de igual forma se realizó el análisis de tendencia, de que se pudo observar que tiene una tendencia lineal, aunque en el transcurrir el tiempo se ha observado algunos ascensos y otros descensos pero esta serie muestra de manera general a ser creciente y a tener su aumento de manera lineal, y al realizar los calculo resalto el signo positivo de la pendiente (a) el carácter creciente de la función lineal y con el cálculo de su ecuación poder determinar de manera general cualquier valor de ventas en un mes especifico .
Autor: MARIA MARGARITA ESCORCIA FONTALVO