Buscar en la literatura trabajos científicos que estudian el rendimiento o la eficacia en matemáticas utilizando programas informáticos (software). Por ejemplo Geogebra aplicación gratuita.

El escenario constituido a partir de la construcción de esta nueva sociedad, la Sociedad de la Información, amparada en la globalización y la incursión de las TIC, genera la necesidad de formar al ciudadano – que deberá moverse en este entorno – de una manera diferente a como se ha hecho hasta ahora. Con los parámetros sociales así establecidos, uno de los retos de la educación es conseguir que cada ciudadano desarrolle y fortalezca sus competencias para absorber, procesar y reelaborar la inmensa información en circulación a través de multitud de canales mediáticos, de manera que pueda convertirla en conocimiento útil.

En este contexto nos preguntamos, ¿qué sentido tiene enseñar matemáticas hoy en día , qué son las razones que se podrían argumentar para justificar la enseñanza de esta materia , y, en todo caso , como hay que enseñarle y cómo hacer para que todos los alumnos lleguen a conseguir las metas que demanda la nueva sociedad , … La búsqueda de respuestas a estos interrogantes nos orienta hacia una reconceptualización de todos los conocimientos escolares , en particular los de la Matemática que estudia actualmente en los centros educativos. En este sentido resulta pertinente asumir la perspectiva sociológica que nos ofrece Gillines, R. (2012) quien afirma que esta área debe ser vista como:

“Una parte sustancial de la cultura y que contribuye a la consecución de finalidades globales – no solamente instrumentales – , ayudando al ciudadano a tener sentido de la vida y del mundo y dotándolo de medios que le proporcionen una mejor comprensión de la experiencia humana “.Gillines, R. (2012)

Así pues, la Matemática en el contexto educativo, debe ser presentada como un conocimiento útil, pertinente, conveniente, provechoso, importante, necesario y adecuado para dar respuestas a los problemas actuales, vitales, cercanos e interesantes que confrontan los alumnos.

Mediante proyectos con software libres de matemáticas los alumnos investigan, estudian e interactúan con otros alumnos del mismo país, o, incluso, de otros países, todo ésto mediante la Internet como herramienta didáctica. Cuando se hacen proyectos, además de la Internet deben utilizar más tipos de recursos, ya menudo requieren un mayor esfuerzo por parte de quien lo organiza, y mucho tiempo. Es por ello que su aplicación en el aula es a menudo más difícil que la aplicación de las actividades.

Hay muchas clasificaciones sobre proyectos en Internet. Gillines, R. (2012), por ejemplo , distingue varios tipos, los cuales llama telecolaborativos, en función de: Relaciones interpersonales, que están basadas en la comunicación donde son muy importantes el correo electrónico y las » apariciones especiales» electrónicas ( algún personaje importante o famoso interactúa con los alumnos ), el » telementorazgo » (contacto, vía internet con una persona experta en un determinado tema y esta los explica, los resuelve dudas, … ), actividades de preguntas y respuestas en Internet; encarnación de personajes ( alguien se hace pasar por un personaje , ficticio o real para animar la actividad ). Recolección y análisis de la información se trata de intercambiar información entre diferentes grupos sobre sus pueblos, el tiempo, libros. Para llevar a cabo este proyecto se necesitan bases de datos.  Actividades que luego cuelgan en la web); excursiones virtuales (vídeos de experiencias de los estudiantes para a enviarla a otras partes del mundo), y analizar el conjunto de datos. Proyectos de resolución de problemas: la resolución paralela de problemas , cuando estudiantes de diferentes lugares se les propone un problema, para que luego la observan y comentan entre ellos; las creaciones secuenciales, entre todos los participantes de un proyecto se hace algún tipo de creación literaria, artística,  la resolución de problemas con telepresencia, con videoconferencia, audioconferencia o algo parecido (los grupos hacen la misma actividad al mismo tiempo, para resolverla todo juntos ); simulaciones , mediante diferentes sitios de la red , los alumnos hacen simulaciones meteorológicas, geológicas, … ; proyectos de acción social, además de estudiar los aspectos que no funcionan en el mundo, hacen actividades para solucionarlos.

Ya hace años que se practica la enseñanza a distancia, pero nunca acababa de ser totalmente satisfactorio , debido a que los tutores y los estudiantes estaban separados por muchos kilómetros, y sus interacciones debían ser o bien por teléfono , correo o asistiendo a centros asociados . Pero esto, comparado con las posibilidades de la Internet, es como comparar una máquina de escribir con un procesador de texto. Con el uso de la Internet, ya no preocupan los kilómetros que separan a los alumnos de los profesores, la comunicación es instantánea, no se debe enviar nada por correo, ni hace falta hablar por teléfono. Se pueden enviar cosas en todo tipo de formato: texto, imágenes, sonidos, vídeos. Lo que más ha triunfado en este campo es el aula virtual, que Pujolas, P. (2009) define como: » un entorno de enseñanza / aprendizaje situado dentro de un sistema de comunicación mitjada por ordenador. En lugar estar construido de baldosas y pizarras, consiste en un conjunto de espacios y facilidades de comunicación grupal, construidos con software. Algunas de estas estructuras de comunicación se parecen a procedimientos o facilidades, utilizados en las aulas tradicionales. Otras soportan formas de interacción que sería difícil o imposible en los entornos «cara -a- cara»

Con las aulas virtuales, aparecen nuevos conceptos como el de Tele-Tutoring o » mentorazgo «que es refieren a las relaciones que se establecen entre los estudiantes y los profesores cuando los primeros, preguntan y los otros responden mediante el correo electrónico, el chat, la videoconferencia, etc.

Estas relaciones también pueden surgir entre estudiantes, cuando uno que sabe más ayuda a uno que no sabe cuándo. Un aspecto que engloba en el aula virtual es el campus virtual. Son planas donde las Universidades ponen sus servicios, además de las asignaturas que están en línea. Es como un aula virtual, pero a gran escala.

En este sentido, el programa más utilizado en la enseñanza de las matemáticas es GeoGebra es un software libre para matemáticas que permite trabajar la geometría, el álgebra y también el análisis matemático de forma interactiva y dinámica. Con este programa se pueden crear applets, que son pequeños programas hechos con GeoGebra, los que los alumnos pueden manipular fácilmente y de forma muy intuitiva. Por un lado, GeoGebra es un DGS (sistema de geometría dinámica) con el que se pueden crear de forma muy sencilla puntos , vectores , segmentos, rectas, figuras, polígonos y secciones cónicas y luego, se pueden cambiar dinámicamente con el ratón.

Por otra parte, ecuaciones y coordenadas pueden ser introducidas directamente. Así, GeoGebra tiene la capacidad de tratar variables vinculadas a números, vectores y puntos, puede calcular derivadas e integrales de funciones y ofrece un conjunto de pedidos como Raíces o Extremos. Estas dos opciones de visualización caracterizan GeoGebra: una expresión en la ventana algebraica corresponde a un objeto en la zona gráfica y viceversa.

Las TIC en la enseñanza de las matemáticas son siempre un instrumento más y nunca deben sustituir a los auténticos protagonistas del acto didáctico. Al respecto Kutzler (2003), a pesar considera positivo el uso de los recursos tecnológicos en la enseñanza de las matemáticas , como ya lo hemos dejado patente antes, admite también «Ponerse nervioso » cuando se habla de una enseñanza demasiado tecnológico. Según él, la tecnología «está aquí para recordarnos que debemos cambiar los contenidos y los métodos para lograr que, en el futuro, esta tecnología no resuelva más del 20% los problemas que ponemos”. Opina también que «se debe fomentar en los alumnos habilidades no tecnológicas «y que» lo más importante sigue siendo el profesor”.

Cuando se trabaja con TIC, la actividad se ubicada en un contexto particular y con las especificaciones del instrumento, haciendo que la actividad sea diferente a como se trabaja con lápiz y papel e, incluso, como señala Balacheff y Kaput, ofreciendo un nuevo realismo matemático debido a las nuevas experiencias. En los últimos años y gracias a la tecnología , se ha podido abarcar más realismo en los objetos matemáticos para que a través de la interfaz se pueden expresar las ideas que los involucran usando un medio de comunicación muy cercano al lenguaje matemático y se consigue el feedback necesario en términos del fenómeno objeto de estudio.

Esto es importante porque en matemáticas, el rigor, la coherencia interna, la universalidad del lenguaje y la capacidad de deducción y de cálculo, son primordiales a la hora de afrontar un fenómeno. A estas alturas es innegable el hecho de que las TIC, y en particular los software para el aprendizaje de matemáticas, ofrecen grandes facilidades para propiciar un aprendizaje más eficiente y más adecuado al tipo de utilización de la matemática que estudiantes se de esperar, así como de las diferentes maneras prácticas como esta magnífica herramienta puede ser utilizada.

Los ambientes de enseñanza- aprendizaje tradicionales están cambiando por la irrupción los nuevos medios y recursos tecnológicos que provocan cambios en el sistema espacio-tempora. Pero estos nuevos ambientes no parece que hayan de sustituir las aulas tradicionales, en todo caso las complementarán.

Un entorno emerge cuando el profesor y los alumnos trabajan y se comunican por medio de un plan conjunto de actividades de investigación, de acuerdo con sus intereses, capacidades y habilidades. Así un nuevo entorno de enseñanza y aprendizaje emerge cuando introducimos cambios que afectan a todos los elementos del proceso educativo al incluir las TIC. Los entornos tienen un núcleo con tres componentes que están interrelacionados: contexto, simulación o presentación del problema, y espacio de comunicación. El contexto describe dónde sucede el problema, la simulación permite introducir al usuario en el problema y potencia el desarrollo de sus habilidades cognitivas, mientras que en el espacio de manipulación del alumno puede intervenir en el desarrollo del problema. Alrededor de este núcleo se encuentran las herramientas cognitivas, recursos para la búsqueda de información y herramientas de colaboración.

Estos entornos deberían incluir elementos referidos a que el usuario construya su conocimiento, tanto a través del procesamiento de la información como de la construcción de significados y modelos mentales a partir de ella. Asimismo, deben ser diseñados de tal manera que garanticen una buena utilización de los medios tecnológicos en el proceso de enseñanza- aprendizaje, lo que podemos conseguir provocando modificaciones adecuadas en el resto de elementos del sistema educativo (objetivos, contenidos curriculares , estrategias , ..) , aprovechando las características del medio (interactividad , trabajo colaborativo , diseño de actividades motivadores , .. etc ) , integrando el medio al currículo, etc.

En el caso de las matemáticas, el impacto de los entornos tecnológicos transforma sus prácticas porque pueden facilitar al alumnado el desarrollo de nuevas concepciones sobre los objetos matemáticos. Una de las características de estos entornos, comparándolos con otros recursos de aprendizaje, es su carácter cognitivo, es decir, no sólo permite representar los objetos matemáticos sino también sus propiedades. La interacción entre el aprendiz y el ordenador se basa en la interpretación simbólica, los cálculos con los datos de entrada que éste realice y el feedback que el entorno proporciona.

La incorporación de los recursos digitales en la enseñanza y en particular a las clases de matemáticas abre un nuevo camino a seguir con el objetivo de conseguir que el alumnado de aprenda más fácilmente y sobre todo entienda las matemáticas.

Autor: Manuel Fernandez

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