La Tasa de Interés: Un Peculiar Precio de la Economía

En una economía de mercado los precios adquieren especial importancia porque son las señales que permiten a ofertantes y demandantes de bienes y servicios determinar los niveles óptimos de producción y consumo. El dinero es un bien que no tiene un valor en sí mismo, sino que es el medio a través del cual es posible comprar otros bienes o servicios y la tasa de interés es el precio del dinero. En consecuencia, la tasa de interés es uno de los precios más importantes de la economía porque determina los niveles de intercambio óptimo entre agentes excedentarios de fondos (ofertantes de dinero) quienes recibirán la tasa de interés pagada por los agentes deficitarios de fondos (demandantes de dinero).

Como docente debo confesar que encuentro cierto nivel de escepticismo y sorpresa en los alumnos al presentar a la tasa de interés como un precio más de la economía; reacción que se encuentra por demás justificada si consideramos que existen ciertas peculiares que hacen diferente a la tasa de interés del resto de precios de la economía:

a) Las tasas de interés son precios que se fijan en términos porcentuales: Así mientras que la gran mayoría de las mercancías están expresadas en términos absolutos (por ejemplo: una empanada vale S/3); en el caso de las tasas de interés se utilizan los porcentajes (por ejemplo: tasa efectiva anual para un préstamo hipotecario es 10%).

b) La tasa de interés estará directamente vinculada con el tiempo que dure la operación financiera: En los mercados de bienes diferentes del dinero podemos encontrarnos con transacciones pagadas al contado o transacciones pagadas al transcurrir un determinado plazo; en contraste el mercado de dinero es un mercado a plazo por excelencia, en buena cuenta, la justificación del pago de un interés está vinculada directamente con la posibilidad que nos dejen usar el dinero por un determinado nivel de tiempo; conforme sea mayor este tiempo la tasa de interés que tendremos que pagar también sería mayor. A continuación presentamos algunos problemas teóricos de conversión de tasas de interés nominales y de tasas efectivas. Al desarrollar estos problemas, desarrollaremos una metodología de cómo abordar problemas vinculados a la conversión de tasas de interés.

Tasas de Interés Simple:Problema 1:   Pedro a fin de emprender un nuevo negocio solicita y obtiene un préstamo por un año de su mejor amigo Andrés por $ 120 000 dólares, al cabo del cual Pedro deberá pagar una tasa de interés de 10% tasa nominal. El negocio de Pedro resulta notablemente exitoso, por lo que al cabo de 6 meses y 23 días, cuenta con el dinero suficiente para devolver el capital prestado por su amigo. ¿Cuánto debe pagar de tasa de interés simple considerando el tiempo transcurrido?

Solución: Paso 1: Identifico la periodicidad de la tasa que tengo dada. En el ejemplo, es una tasa anual, porque inicialmente el contrato establecía que se debía pagar los intereses al transcurrir un año.

Paso 2: Identifico la periodicidad de la tasa que quiero obtener. En el ejemplo, es una tasa de 6 meses y 23 días, es el tiempo que efectivamente transcurre para realizar el pago.

Paso 3: Divido la tasa que quiero obtener entre la tasa que tengo dada. Para tal efecto expreso ambas en las mismas unidades. En el ejemplo, procedo a expresar ambos periodos en número de días obteniendo la siguiente fracción: 223 días  Periodicidad de la Tasa que quiero obtener (6 meses y 23 días = 180 +23) 360 días  Periodicidad de la Tasa que tengo dada (1 año = 360 días).

Paso 4: Multiplico la fracción obtenida en el Paso 3 por la tasa inicialmente dada. 223 días 360 día Análisis de los Resultados: Si para un préstamo de 360 días debía pagar 10%, para un préstamo de 6 meses y 23 días debo pagar 6.19%. Confirmándose que a un menor plazo, una menor tasa.

Problema 2: Marisol, cantante del conocido Grupo Musical “Las Temibles de la Cumbia”, obtiene un préstamo por $ 54 000 para realizar una gira promocional a las localidades del norte del país del Banco “Préstamo Facilito” que cobra una tasa de interés simple de 14% pagaderos en 6 meses. Sin embargo, las cosas no salen como Marisol esperaba y la gira promocional resulta un total fracaso. Adicionalmente la agrupación musical sufre el robo de sus instrumentos y vestimenta, por lo que Marisol tarda en recaudar el dinero prestado alrededor de 2 años, 2 meses y 2 semanas. Sin considerar la tasa de interés moratorio, diga Usted ¿Cuánto debería pagar Marisol como tasa de interés nominal compensatoria por el periodo transcurrido?

Solución:Se aplica la metodología expuesta en el problema anterior: (…) Paso 3: Divido la periodicidad de la tasa que quiero obtener entre la tasa que tengo dada. Para tal efecto debo expresar ambas periodicidades en las mismas unidades, para tal efecto utilizo como unidad de ambas periodicidades el número de días: 794 días  Tasa que quiero obtener (2 años, 2 meses y 2 semanas = 720 +60+14=794) 180 días  Tasa que tengo dada (6 meses = 180 días).

Paso 4: Multiplico la fracción obtenida en el Paso 3 por la tasa inicialmente dada, para obtener el interés compensatorio que finalmente deberá pagar: 794 días 180 día Análisis de los Resultados: Si para un préstamo de 6 meses debía pagar 14%, para un préstamo de 2 años, 2 meses y 2 semanas debo pagar 61.76%. Confirmándose que a un mayor plazo debo pagar una mayor tasa de interés. Conclusión: Los resultados del Problema 1 y del Problema 2 confirman que tratándose de tasas nominales, existe una relación directamente proporcional entre el plazo y el tiempo.

c) La tasa de interés depende del periodo de capitalización: El periodo de capitalización hace referencia al periodo pasado el cual el capital se suma a los intereses generados y la cantidad resultante se transforma en el nuevo capital base para contabilizar la tasa de interés para los periodos futuros. Tratándose de tasas de interés simple el periodo de capitalización coincide con el tiempo que dura el préstamo por lo que no tiene mayor importancia, mientras que cuando nos encontramos con tasas de interés compuesto, si debemos considerar el periodo de capitalización.

Tasas de Interés Compuesto: Problema 3: Mariano y Rafaela, felices recién casados, adquieren un mini departamento a la Empresa por Constructora “Temblores” por un valor de $ 50 000, el mismo que será pagado en 5 años con una tasa de interés anual de interés compuesto anual de 10%. Calcular la tasa de interés que finalmente pagaron Mariano y Rafaela. Con la finalidad de explicar el concepto de capitalización a continuación presentamos el flujo de caja de los pagos realizados por Mariano y Rafaela, cada año. Una vez aclarado el concepto de capitalización, a continuación obtenemos la tasa que finalmente pagaron Pedro y Rafaela, para lo cual aplicamos la siguiente fórmula:

Periodicidad de la tasa que quiero/ Periodicidad de tasa que tengo
(1+tasa que tengo) – 1

Aplicando la fórmula tenemos:

5 años/ 1 año
(1+10%) – 1 = 61.05%

Análisis de los Resultados: Los resultados nos muestran que tratándose de interés compuesto la capitalización del capital hace que la tasa de interés sea mayor que una tasa de interés simple. Así si el Problema 3 fuera un caso de interés simple, la tasa de interés acumulada por los 5 años sería igual a 50% (10% x 5 años/1 año). Asimismo, en el caso de interés compuesto también se cumple que a un mayor plazo se tendrá que pagar una mayor tasa de interés.

d) Para calcular la tasa de interés es necesario recabar, verificar y analizar información sobre el riesgo crediticio del cliente: Toda persona que desee obtener con algún nivel de certeza un rendimiento prestando su dinero, deberá recopilar, verificar y analizar información respecto al riesgo crediticio del cliente. Entiéndase por riesgo crediticio a la probabilidad de que el deudor incumpla total o parcialmente el pago del capital y los intereses. En consecuencia, un agente superavitario de fondos para analizar el riesgo crediticio de una persona particular debe incurrir en costos de transacción para obtener toda la información que dé cuenta del carácter, capacidad, capital, colateral y las condiciones del crédito que se piensa otorgar. La mencionada información es llamada las cinco Cs del crédito.

Cuando los costos de transacción al interés que espera ganar el agente superavitario, no se da el intercambio comercial. La mencionada situación justifica la existencia de empresas que se especialicen en actuar como intermediarios financieros (bancos y financieras). Las mencionadas empresas cuentan con un mayor profesionalización y aprovechan las economías de escala derivadas de la realización de miles de operaciones, lo que les permite realizar un intercambio más eficiente entre los agentes superavitarios quienes depositan su dinero a cambio del cual reciben una tasa de interés pasiva y los agentes deficitarios de fondos quienes para obtener dinero deben pagar una tasa de interés activa. Los términos de tasa de interés activa y tasa de interés pasiva están se derivan del registro contable de las operaciones de depósito como un pasivo de la institución financiera y de los créditos como un activo de la misma.

Autor: Luz del Alba Hidalgo Artica

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