Resumen— Un sistema de numeración, nace de una necesidad humana “representar lo contado”. El conjunto de reglas y símbolos usados para tal fin, es el resultado de un largo proceso histórico y de aceptación social. Cada cultura a través del tiempo, desarrolló uno y su grado de complejidad dependía y depende, en gran medida de su uso y del desarrollo tecnológico presente.
Palabras clave— posicional, símbolo, regla, arábigo, binario, sexagesimal
Cuando el ser humano decide dejar de ser nómada y establecerse en un lugar, nace la agricultura, la ganadería y por ende el comercio. De estas actividades surge la necesidad de saber ¿cuánto? Se tenía, es decir, reconocer el valor de lo poseído y es así que empiezan a aparecer diversas formas de representar estas cantidades. Los primeros sistemas de numeración fueron muy simples y se limitaban a la mera representación de las cantidades mediantes muescas en huesos o marcas sobre piedras entre otras, con el tiempo, estos símbolos se fueron estableciendo culturalmente en cada civilización, al igual que las reglas para escribir cada cantidad. En este momento aparecen sistemas de numeración más complejos y organizados, como lo es el sistema de numeración posicional.
El sistema de numeración posicional es un modo de escritura numérica en el cual, cada dígito (representado mediante un símbolo) posee un valor diferente que depende de su posición relativa. Queda determinado por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier cantidad. (Así, el decimal o base 10, tendrá 10 símbolos, el binario o base 2, dos símbolos, el octal 8 etc.)
Los primeros sistemas de numeración posicional aparecen en babilonia, china, en la cultura maya y en la árabe. En este sistema se representan las cantidades, de izquierda a derecha, empezando por la de orden superior y acabando en la unidad. Los símbolos utilizados dependen de la cultura.
Actualmente utilizamos los denominados números “arábigos” (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0) y como base de representación el diez. Esto significa que para contar agrupamos de diez en diez y lo sobrante se representa mediante algún dígito. Por ejemplo en el número 213, se tiene que el 3 representa 3 objetos, el 1 diez objetos y el 2 diez conjuntos de diez objetos, es decir, 200.
Cabe anotar, que existen tantos sistemas de numeración posicional, como bases empleadas. Por ejemplo en el mundo de la electrónica, se utiliza el sistema de numeración binario, el cual emplea como símbolos el 1 y el 0 y se dicen entonces que este es un sistema de numeración en base 2. Así también, el tiempo se mide en base 60 (sexagesimal), 1 hora equivale a 60 minutos y 1 minuto a 60 segundos.
Existen otros sistemas de numeración a parte del posicional como es el caso del Sistema aditivo simple: el cual se cree, fue el primer método de conteo empleado por el hombre. Un solo símbolo que se repite tantas veces como objetos se cuente (surge el inconveniente en este sistema de representar cantidades grandes). El Sistema aditivo de agrupamiento: como en el caso de los egipcios los cuales utilizaban símbolos agrupados bajo ciertas reglas para representar cualquier cantidad. El Sistema aditivo sustractivo: en el que se utilizan diversos símbolos que se repiten y representan diferentes cantidades. Un símbolo de mayor valor a la derecha de uno de menor valor indicaba que se debía restar esta cantidad (ejemplo: el sistema de numeración romano).Sistema aditivo multiplicativo: un símbolo auxiliar y otro de carácter multiplicativo. Como en el caso de los sumerios.
Aunque todos los sistemas de numeración tienen el mismo propósito (representar cantidades), se podría llegar a pensar que el más usado hoy día es el decimal, pero con el auge de las nuevas tecnologías y el desarrollo de la electrónica definitivamente el sistema de numeración posicional que prima en nuestro mundo actual es el binario.
Escrito por: LEO FABER YEPEZ OROZCO